Halb voll der halb leer

Ludwig und Luise stehen vor der Regentonne. Die Tonne ist kreisrund und die Öffnung oben ist genau so groß wie der Boden der Tonne. Die Tonne hat keine Beulen und ist vollkommen symmetrisch. Ludwig ist der Ansicht, dass die Tonne weniger als halb voll ist. Louise meint, dass sie zu mehr als die Hälft voll ist. Keiner von beiden kennt das genaue Fassungsvermögen.

Wie kann man die Aussagen einfach nachmessen, ohne Wasser aus der Tonne zu entnehmen?