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Drei Lausbuben und fünf Hüte

Rätsel:

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Drei Lausbuben haben mal wieder eine Dummheit angestellt und sollen als Strafe eine Woche Hausarrest bekommen. Der strenge Hauslehrer gibt den dreien aber noch eine letzte Chance.
Er nimmt fünf Hüte von denen zwei schwarz und drei weiß sind. Er stellt die Buben hintereinander in einer Reihe auf und setzt jedem einen Hut auf, so dass dieser selbst nicht erkennen können welche Farbe ihr eigener Hut hat. Die letzten zwei Hüte versteckt der Hauslehrer hinter seinem Rücken, so dass sie niemand sehen kann. Der Letzte in der Reihe sieht nun die Hüte des Ersten und des Zweiten. Der Zweite sieht nur den Ersten und der Erste sieht gar nichts. "Wenn der Erste in der Reihe herausfindet, welche Farbe sein Hut hat, dann wird euch allen der Hausarrest erlassen. Aber jeder von Euch darf nur einmal sagen welche Farbe sein eigener Hut hat. Wer es nicht weiß hält die Klappe."

Der älteste der Lausbuben erwidert: "Herr Lehrer, das ist gemein. Diese Aufgabe ist nicht auf jeden Fall lösbar!"

Hat der Lausbub recht, oder ist dieses Rätsel bei jeder beliebigen Kombination lösbar?
 
Oder jetzt die richtige 

Das war ein mittelleichtes Rätsel.
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